1) т.к. уголА=углуВ=45градусов, значит, что треугольник АВС равнобедренный и прямоегольный (уголС=180-45-45=90градусов)
расстояние от точки С до прямой АВ - это перпендикуляр СД из вершины С на АВ, т.е. высота, но высота равнобедренного треугольника является и биссектрисой, и медианой => уголАСД=углуДСВ=45градусов.
получили, что в треугольнике АДС уголА=углуАСД=45гр, следовательно он равнобедренный => АД=СД.
т.к. СД медиана, то АД=19:2=9,5см
значит расстояние от точки С до прямой АВ = 9,5см.
2) Ас=АС^2:АВ
по теореме Пифагора АС^2=9,5^2+9,5^2=180,5
Ас=180,5:19=9,5см.
Задча №1:
одна сторона х
вторая сторона 2х
третья сторона (х+3)
периметр=23см
х+2х+х+3=23
4х=20
х=5см первая сторона
5*2=10см вторая сторона
5+3=8см третья сторона
Задача №2:
КР=РL=y
КМ=МL=х
МР=8
треугольник КРМ=треугольнику РМL по I признаку (КР=РL, т.к. МР медиана (она же является и высотой в равнобедренном треугольнике), МР - общая сторона, уголМРК=углуМРL, т.к. МР медиана)
По теореме Пифагора составим ур-ие:
y^2=x^2-8^2
x+y+8=24
x+y=16
y=16-x
(16-x)^2=x^2-64
256-32x+x^2=x^2-64
-32x=-64-256=-320
x=10 см
y=16=10=6см
KL=6+6=12см
Периметр треугольника КМL=10+10+12=32см
