Впрямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 30°. найдите площадь прямоугольника, делённую на √3

25

Объяснение:

Дано:

ABCD - прямоугольник

AC = 10 - диагональ,

∠CAD = 30°

Найти:

Рассмотрим ΔACD - прямоугольный, ∠ADC = 90°, AC - гипотенуза

∠CAD = 30° ⇒ CD = 5 (катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы)

Найдём AD по теореме Пифагора:

Найдём площадь прямоугольника ABCD: