Площина а перетинає сторону ав трикутника авс у точці м, а сторона ас - у тоці р і паралельна стороні вс.знайдіть довжину сторони вс якщо ам= 6см, ав= 15см, мр= 4см

Точной даты не существует
Начало геометрии было положено в древности при решении практических задач. Со временем, когда накопилось большое количество геометрических фактов, у людей появилась потребность обобщения, уяснение зависимости одних элементов от других, установление логических связей и доказательств. Постепенно создалась геометрическая наука. 
Крупнейший историк древности Геродот, как и математик Демокрит, философ Аристотель и другие древнегреческие учёные и писатели, считал Египет колыбелью Геометрии. (герпедонапты) . Примерно в 5 – 6 вв. до н. э. в Древней Греции начался новый этап развития геометрии как науки. Произведения, содержащие систематическое изложение геометрии, появились в Греции ещё в 5 в. до н. э. , Произведения Герона Александрийского являются своего рода энциклопедией древнегреческой прикладной механики и практической геометрии. в изложении Герона правила не доказываются, а предлагаются в виде своеобразных «рецептов» . «Геометрикой» Герона пользовались сотни лет в качестве справочника не только греческие, Нои римские землемеры и архитекторы. Но эти сочинения были вытеснены «Началами» Евклида.

У ромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2:4 = о,5 м.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Пусть х метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х метров, а другая 4х метров.Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, АВО, <О = 90. По теоереме Пифагора: 
АВ² = АО² +ВО²
0,5² = (1,5х)² + (2х)²
0,25 = 2,25х² + 4х²
6,25х² = 0,25
х² = 6,25:0,25
х² = 25
х=5
Итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S= 15*20/2 = 150