Спояснением в выпуклом четырёхугольнике npqm диагональ nq является биссектрисой угла pnm и пересекается с диагональю pm в точке s . найдите pq , если известно, что около четырёхугольника npqm можно описать окружность, nq=64 , sq=16 .

∠PMQ = ∠PNQ = ∠MNQ; (первое равенство - потому что вписанные углы, опирающиеся на дугу PQ, второе - потому что NQ - биссектриса)
Поэтому треугольники MQN и SQM подобны по 2 углам (угол NQM у них общий).
PQ/SQ = NQ/PQ; PQ^2 = NQ*SQ; PQ = 32