Сколько вершин имеет правильный многоугольник, если каждый из углов равен 24°? ​

Дано: ∆ АВС, АВ = ВС (то есть АС - основание), угол D = 140°
Решение
Найдём угол В (ну или угол АВС, это одно и то же). По свойству внешнего угла он равен 180° - 140° = 40°
Угол А = угол С (св-во равнобедренного треугольника)
Угол А + угол В + угол С = 180° (теорема о сумме углов треугольника)
Отсюда, угол А = (180° - 40°)/2 = 70°. Угол С также равен 70°
70° > 40°. Воспользуемся неравенством треугольника (против большего угла лежит большая сторона и обратно: против большей стороны лежит больший угол). Так как угол В — наименьший угол, а также угол при вершине, против которого лежит сторона АС, то сторона АС — наименьшая.
ответ: б)

ответ: 76π см²

Объяснение:   Трапеция АВСД, вращаясь около бóльшего основания AD, образует тело вращения - цилиндр с «уложенным» на него конусом, одно из оснований которых – общее.

Площадь поверхности этого тела  состоит из площади боковой поверхности конуса, площади боковой поверхности цилиндра и площади основания цилиндра.

На рисунке приложения дано осевое сечение фигуры.

Радиус основания - высота трапеции СН. Образующая конуса - боковая сторона CD трапеции  АВСD.  Высота цилиндра - меньшее основание.

☐ АВСН - прямоугольник, АН=ВС=5 ⇒ DH=AD-АH=8-5=3 см  

Из ⊿ CHD по т.Пифагора  СD=√(CH²+DH²)=√(4²+3²)=5.

S бок. кон=πrL=π•4•5=20π см²

Ѕ бок. цил.=2πr•h=8π•5=40π см²

Ѕ осн. цил. =πr*=16π см²

S полн=20π+16π+40π=76π см²