Одна из сторон треугольника равнобедренного треугольника - вопрос №831234417 от ejulere 18.03.2023 20:07

Question

Геометрия: Одна из сторон треугольника равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. найдите строны этого треугольника, если его p(периметр)=47 см

ejulere · Answer

Пусть меньшая сторона равна х см, тогда большая - (x+17) см.

Примем меньшую сторону за основание равнобедренного треугольника, а большую - за боковую сторону, тогда периметр треугольника

P = x + 2(x+17) = 3x + 34 = 47

3x = 13

x = 13/3 - сторона основания

$\frac{13}{3}+17=\frac{64}{3}$ см - боковая сторона

Примем теперь меньшую сторону за боковую сторону равнобедренного треугольника, а большую - за сторону основания

$P=x+17+2x=47\\ \\ 3x=30\\ \\ x=10$

Боковые стороны равны 10 см, а сторона основания 10+17=27 см. Но так как не выполняется одно из неравенств треугольника: 10 + 10 > 27, то такой треугольник с сторонами 10 см, 10 см и 27 см не существует.

ответ: $\frac{13}{3}$ см; $\frac{64}{3}$ см; $\frac{64}{3}$ см.