Втреугольнике aвс ав=15 см, ас=10 см, аd – биссектриса угла a. из точки d проведена прямая, параллельная aв, до пересечения с aс в точке е. найти ae, ес и dе.

ДЕ парал АВ, ΔСДЕ подобен АВС, то ДЕ/СЕ=АВ/АС=15/10=1,5

угол ВАД=углу АДЕ (паралельные прямые секутся прямой АД)

угол АДЕ= углу ДАЕ (АД биссектриса)

ΔАДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ, составим систему

ДЕ/СЕ=1,5

ДЕ+СЕ=10, т.к. (АЕ+СЕ=10), решаем

1,5СЕ+СЕ=10

СЕ=4

АЕ=ДЕ=6