Стороны ав и вс прямоугольника авсд равны соответственно 6 и 8.перпендикуляр,проведенный из вершины с к диагонали вд,пересекает сторону ад в точке м,а диагональ вд-в точке к.найдите площадь четырёхугольника авкм.

Треугольники МСД и АВД подобны как прямоугольные с равным острым углом. Углы ВДА и МСД равны как углы с соответственно перпендикулярными сторонами.Отсюда МД:ДС=АВ:АД. МД=6*6/8=4,5. Треугольник МКД подобен треугольнику ВКС (по трём углам).Из точки К проведём высоты КЕ на АД, и КF на ВС. ТогдаЕК:КF=МД:ВС. То есть ЕК:(6-ЕК)=4,5:8. Отсюда ЕК=2,16. Sмкд=МД*ЕК:2=4,86. S авд=АВ*АД:2=24. Находим искомую площадь Sавкм=Sавд-Sмкд=24-4,86=19,14.