Втреугольнике mfp m( 0; 0; 0), f(2; -1; 3), p(-1; 1; 1). найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

ВекторMF {2; -1; 3} длина MF = √(4+1+9) = √14 
векторMP {-1; 1; 1} длина MP = √(1+1+1) = √3 
векторPF {3; -2; 2} длина PF = √(9+4+4) = √17 
этот треугольник очевидно прямоугольный: (√17)² = (√14)² + (√3)²  
гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной около него окружности (это самая большая сторона треугольника)
ответ: √17