logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


лаброри
09.04.2020 11:17

Докажите тождество: sin^6(a)+cos^6(a)+3sin^2(a)*cos^2(a)=1 только полное решение(фото)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Lesia3081984
Lesia3081984
26.03.2021 09:36
Нужен вариант решить побыстрее :D...
masha1373
masha1373
09.10.2020 09:12
Чему равна площадь боковой поверхности четырёхугольной правильной пирамиды, если сторона основания равна 3, а площадь полной поверхности равна 27 A 15 B 9 C 30 D...
Bog5635545
Bog5635545
04.10.2021 10:49
Знайдіть кількість сторін пра- вильного многокутника, якщойого внутрішній кут дорівнює108°.​...
meowgro
meowgro
30.11.2020 16:25
Высота ромба на 2 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 40 см. Вычисли площадь ромба ребяяят умоляююю...
innassss
innassss
11.05.2022 14:04
Могут ли два смежных угла быть равными 1) 72 градуса и 108 2) 24 градуса и 146? ответ обоснуйте .​...
dezmond1992
dezmond1992
17.07.2020 00:55
Найдите координаты центра окружности диаметра сд , если с(4; -7) , д (2; -3)...
danyXelper
danyXelper
18.05.2023 21:33
Найти площадь параллелограмма, больший угол которого равен 150°, а соседние стороны равны 9 и 4 см. а) 6 б)12 в)18 г)24...
JackKalibr
JackKalibr
06.02.2020 03:14
Найдите стороны равнобедренного треугольгика, периметр которого равен 54см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны...
harchuk181002
harchuk181002
06.02.2020 03:14
Сторона ромба авсd равна а, один из углов ромба равен 60о. через сторону ав проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки d. а) найдите расстояние от точки...
meriko2
meriko2
06.02.2020 03:14
Отрезки ав и кр пересекаются по внутренней точке о так что угол аок равен 50 градусам. найдите меры углов вор, вок, аор...
Ответ:
zxcvbnm210404
07.10.2020 08:06
\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha =1.

Преобразуем левую часть тождества:
\sin^6 \alpha +\cos^6 \alpha +3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=(\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha)(\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha)+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=\sin^4 \alpha-\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha+3\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha=
=\sin^4 \alpha+2\sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha+\cos^4 \alpha=
=(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)^2=1^2=1 .

Левая часть совпала с правой. Что и требовалось доказать.

Были использованы формулы:
основное тригонометрическое тождество:
\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha =1 ; 
сумма кубов:
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) . 
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота