How often do you do any of the
following? write sentences.
1 be late for school
i am never late for school.
2 go to the park
3 help with the housework
4
surf the net in the evening
​

Sполн = 16(12+√3)/3 см².

Объяснение:

∠АС1С = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).

АС = 4см (катет против угла 30°).

СС1 = 4√3см (второй катет треугольника АС1С).

∠АВО = 60° (диагонали ромба - биссектрисы).

∠АВО = 30° ( второй острый угол - диагонали ромба взаимно перпендикулярны).

ВО = АВ/2 как катет против угла 30°.

АВ = 4√3/3 см; ВО = 2√3/3см (по Пифагору). BD = 4√3/3см.

Sabcd = (1/2)·AC·BD =  (1/2)·4·4√3/3 = 8√3/3см².

Sграни = АВ·СС1 = 4√3/3·4√3 = 16см².

S = 2·Sabcd+4·Sграни = 16√3/3 +4·16 = 16(12+√3)/3 см².

По условию ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС → СК : ВК = АМ : ВМ = 5 : 8
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х

ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности

AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20

Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24

S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240

ОТВЕТ: S abc = 240