Даны точки а(1; -2), м(1; 3), к (-4; -2), р (6; 0). найдите расстояние между точками а и м, р и к, м и к

AM(x2-x1;y2-y1)
AM(1-1;3+2)
AM(0;5)

PK(x2-x1;y2-y1)
PK(6+4;0+2)
PK(10;2)

MK(x2-x1;y2-y1)
MK(-4-1;-2-3)
MK(-5;-5)

Давай покажу тебе, как решается этот вопрос!

Чтобы найти расстояние между двумя точками в плоскости, мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула расстояния между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Теперь применим эту формулу для каждой пары точек.

1. Рассмотрим точки A(1, -2) и B(1, 3). Заметим, что координата x₁ точки A равна 1, координата y₁ равна -2, координата x₂ точки B также равна 1, а координата y₂ равна 3. Подставим значения в формулу:

d₁ = √((1 - 1)² + (3 - (-2))²)
= √(0² + 5²)
= √(0 + 25)
= √25
= 5

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 5.

2. Теперь рассмотрим точки C(-4, -2) и D(6, 0):

d₂ = √((6 - (-4))² + (0 - (-2))²)
= √(10² + 2²)
= √(100 + 4)
= √104

Мы не можем упростить √104, так как 104 не является квадратом целого числа. Поэтому наше окончательное ответ будет √104.

3. И, наконец, рассмотрим точки B(1, 3) и C(-4, -2):

d₃ = √((-4 - 1)² + (-2 - 3)²)
= √((-5)² + (-5)²)
= √(25 + 25)
= √(50)

Таким образом, расстояние между точками B и C равно √50.

Вот и все! Мы нашли расстояния между всеми парами точек. Если у тебя есть какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!