Треугольник abc - равнобедренный прямоугольный - вопрос №824374190 от Ksu2k17 01.02.2023 08:21

Question

Геометрия: Треугольник abc - равнобедренный прямоугольный угол b = 90 градусов, ac = 10 найти ab и bc

Ksu2k17 · Answer

1) Если треугольник ABC - равнобедренный, а угол B = 90гр., то мы можем представить AB и BC, как х
Т.е.:
АВ=ВС=Х
2) Раз угол B=90 градусам, значит AC - гипотенуза.
Воспользуемся теоремой Пифагора:
$10^{2} = x^{2} + x^{2} 
 
10^{2} = 2x^{2}

2x^{2} = 100

x^{2} = \frac{100}{2} 

x^{2} = 50 

x = \sqrt{50} 

x = \sqrt{5*5*2} 

x= 5\sqrt{2} 
$

ответ: $AB = BC = 5\sqrt{2}$