Вправильной треугольной пирамиде стороны основания = a, а двугранный угол при ребре основания альфа. найти площадь поверхности шара, вписанного в пирамиду

Авс -осноание пирамиды д -вершина до высота пирамиды ар- высота основания на вс ро=2а ар=3ро=6а r=2ро=4а -радиус описанной окр. вокруг основания ав=√3r=4√3a h=роtgα=2atgα v=sh/3 s=0.5bc*ap=0.5(4√3a)(6а)=12√3a² v=(12√3a²)(2atgα)/3=8√3a³tgα