108 см²
Объяснение:
Если сторона квадрата а, то
Pptmk = 4a = 48 см
а = 48 : 4 = 12 см
Диагонали квадрата равны, перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому
ΔPOT = ΔTOM = ΔMOK = ΔPOK по двум катетам (углы при вершине О прямые, а катеты - отрезки диагоналей - равны)
Smok = 1/4 Sptmk = 1/4 a² = 1/4 · 12² = 1/4 · 144 = 36 см²
Sptmok = Sptmk - Smok = 144 - 36 = 108 см²
