Пусть n - количество сторон многоугольника и n — число вершин многоугольника. Обозначим d — число возможных разных диагоналей.
Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и себя самой. Значит,из одной вершины можно провести( n − 3) диагонали; перемножим это на число вершин (n -3 ) n И так как каждая диагональ посчитана дважды (из начала и из конца), то получившееся число надо разделить на 2. Количество диагоналей в n-угольнике можно определить по формуле
По условию d>n на 18 Составляем уравнение
n²-3n-2n=36 n²-5n-36=0 D=(-5)²-4·(-36)=25+144=169 n=(5+13)/2 =9 второй корень отрицателен и не удовлетворяет условию задачи ответ. 9 сторон
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
