Найдите высоту правильной треугольной пирамиды если сторона основания равна 8 а апофема 5

Сторона основания АВ=8 и апофема РК=5, найти РО
ОК=r =a√3/6 -радиус вписанной окружности к правильному треугольнику, отсюда ОК=r =8√3/6=4√3/3
Рассмотрим прямоугольный ΔРОК , т.к РО -высота. Следовательно по теореме Пифогора РО=√(25-48/9)=√177/3
ответ: √177/3