Биссектриса угла а треугольника авс пересекает биссектрису угла в в точке о, а окружность, описанную около треугольника, в точке d. докажите, что угол bod = углу obd

- биссектриса угла , следовательно, .

- биссектриса угла , следовательно,

Рассмотрим треугольник сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

- внешний угол треугольника при вершине B, значит

, но и (углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны) откуда

Следовательно, отсюда и следует равенство углов и

Что и требовалось доказать.