ответ:периметр равен 28
Объяснение:
Смотри, АД=6см,т.к.АЕ=ЕД. Значит,АД=ВС=6см(по свойству параллелограмма)
Теперь проведём через точку О прямую НZ,параллельную АД.
У тебя получится параллелограмм АНЕО,где ЕО=АН=4см(опять же свойство параллелограмма)
Теперь посмотри на отрезок ЕО и продли его до ВС. Ты нарисовал/а среднюю линию параллелограмма. Из этого следует,что вся линия будет равна 8 см. Запомни,что в точке пересечения диагоналей параллелограмма его средние линии делятся пополам(нам учительница по геоме рассказывала). Из этого выходит,что АН=НВ=4, а вся сторона параллелограмма будет равна 8.
Найдём периметр параллелограмма:
6см+6см+8см+8см=28см.
Объяснение: Достроим треугольник до параллелограмма. Т.Е -его четвертая вершина. АС=24 см- первая диагональ. ВЕ=2ВD=28см -вторая диагональ.
Из свойств параллелограмма: сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. Если взять за х=АВ и х+8=ВС, то
АС²+ВЕ²=2АВ²+2ВС²
24²+28²=2х²+2(х+8)²
576+784=2х²+2х²+32х+128
4х²+32х-1232=0
х²+8х-308=0
D=64-4×(-308)=1296, х₁,₂=(-8±√1296)÷2, х₁=(-8+36)÷2=14, х₂=(-8-36)÷2=-22
Т.к. речь идет о длине отрезка, то используем только х₁.
Имеем стороны ΔАВС: АВ=14см, ВС=14+8=22см, АС=24см.
РΔ=14+22+24=60см
