Востроугольном треугольнике abc высоты bd и ce перескаются в точке n. докажите, что en*cn = bn*nd.

Треугольник EBN подобен треугольнику NDC по двум углам(∠END=∠DNC, как вертикальные и ∠BEN=∠NDC=90°).
Тогда BN/NC=EN/DN ,⇒ EN*NC=BN*DN.