Прямая, параллельная стороне mn треугольника mnk, пересекает стороны km и kn в точках e и f соответственно, ke = 6 см, km = 10 см, kf = 9 см, kn = 15 см, mn = 20 см. чему равна сторона ef?

Треугольник MNK подобен ЕКF, углы  КЕF = NМК, КFЕ = NКМ, так как это  соответственные углы при параллельных прямых МN и ЕF.

Так как треугольники  подобны по двум углам, то их  стороны пропорциональны,т.е. 

МK : EK = KN : NF= MN : EF.    EF = EK*MN : MK = 6*20:10=12