ABCD - четырёхугольник (по правильному условию).
Рассмотрим треугольники ABC и CDA:
∠ACB = ∠CAD; ∠BAC = ∠ACD; сторона АС - общая;
ΔABC = ΔCDA по стороне в двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны.
Поэтому AB=CD и BC=DA.
В четырёхугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны, значит это параллелограмм, что и требовалось доказать.
