1) Р=91 см
Р=3х+3х+х=91
7х=91
х=13 (основания)
боковая сторона 3х=3×13=39 см
ответ: 39,39,13
2) Так пусть, один угол равен х, второй у, тогда остается решить систему уравнений:
у, тогда остается решить систему уравнений:х+у=180
у, тогда остается решить систему уравнений:х+у=180х-у=50
у, тогда остается решить систему уравнений:х+у=180х-у=50методом сложения складываем левые и правые части равенства, и получаем:
:х+х+у-у=180+50
:х+х+у-у=180+502х=230
:х+х+у-у=180+502х=230х=115°
у=х-50=115-50=100-53=65°
ответ: 65° и 115°
Если что-то не понятно спросите ☺️
б) 5.
Объяснение:
Из каждой вершины пятиугольника выходит две диагонали (сама с собой и соседними вершинами диагональ не образует), поэтому
5·2 = 10 - число отрезков, проведённых от всех вершин к противоположным.
При таком подсчёта каждая диагональ посчитана дважды (действительно, отрезки АС и СА - одна и та же диагональ), поэтому, чтобы найти число диагоналей выпуклого пятиугольника мы найденное количество отрезков разделим пополам:
10 : 2 = 5.
ответ: 5 диагоналей.
Заметим, что иногда пользуются готовой формулой:
в выпуклом n-угольнике n(n-3) / 2 диагонали.
