Ok = 6 угол mon = 120°найти стороны mk, nk - вопрос №80606706120 от ERESYUR 31.12.2021 02:37

Question

Геометрия: Ok = 6 угол mon = 120°найти стороны mk, nk​

ERESYUR · Answer

OM = ON как радиусы окружности. Радиус перпендикулярен касательной, проведенный в его точку касания, значит

$\angle MKN=360^\circ-120^\circ-180^\circ=60^\circ$

У прямоугольных треугольников OMK и ONK гипотенуза общая и катеты OM=ON , значит эти треугольники равны по катету и гипотенузе. У равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны

$MK=KN,~\angle OKM=\angle OKN$ отсюда следует, что - биссектриса угла MKN , значит $\angle OKM=\angle OKN=30^\circ$

$KN=MK=OK\cos 30^\circ=6\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

ответ: MK = NK = 3√3.

Ok = 6 угол mon = 120°найти стороны mk, nk​

Ok = 6
угол mon = 120°
найти стороны mk, nk