Рассмотрим грань АА1Д1Д. А1Д это диагональ. Пусть рёбра АА1 и ДД1 равны х, а рёбра АД и А1Д1 равны у. Диагональ равна 9 + 16 = 25 см. По Пифагору х² + у² = 25². Из треугольников А1МД1 и ДМД1 находим: МД1² = у² - 9², МД1² = х² - 16². Замним у² на 25² - х² и приравняем последние два уравнения. х² - 16² = 25² - х² - 9². 2х² =625 - 81 + 256, 2х² = 800. Отсюда х = √(800/2) = √ 400 = 20 см. Это высота Н призмы. Находим сторону основания АД, равную у. АД = √(25² - 20²)= √)625 - 400) = √225 = 15 см. Тогда площадь основания So = 15² = 225 см². Площадь боковой поверхности равна: Sбок = РН = 4*15*20 = 1200 см². Площадь полной поверхности призмы равна: S = 2So + Sбок = 2*225 + 1200 = 450 + 1200 = 1650 см².
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
