Площини альфа і бета перетинаються по прямій m. площина y перетинає площини альфа і бета відповідно по прямим а і b, які перетинаються в точці а. доведіть що точка яа належить прямій m

Так как A внутри BCD, AB=AD, то BAD - тоже равнобедренный треугольник, и у него общее с BCD основание BD. Поставим точку K так, что BK=KD, тогда KC - медиана BCD, KA - медиана BAD.
Докажем второй пункт.  Как известно, высота равнобедренного треугольника совпадает с его медианой и биссектрисой и является его осью симметрии. Также, любые два равнобедренных треугольника, построенные на одном основании, обладают общей осью симметрии и, как следствие, общей высотой/медианой/биссектрисой. Тогда получаем, что KA⊂KC и все три точки лежат на KC.
Это автоматически доказывает первый пункт, т.к. непонятные ∠ACB и ∠ACD превращаются в углы при биссектрисе ∠KCB=∠KCD, которые равны между собой.

Рассмотрим ΔABC - равнобедренный; AB=BC=25 см;

BD - медиана ⇒ AD=DC=14:2=7 см

Т.к. ΔABC - равнобедренный, то BD - является и высотой, и биссектрисой еще.

Рассмотрим ΔABD - прямоугольной; ∠D - прямой, AB=25см; AD=7 см

по т. Пифагора найдем BD

BD² = AB² - AD²

BD² = 25² - 7²

BD = 24 cм

Рассмотрим еще раз ΔABC:

по свойству медианы OD=1/3 * BD = 1/3 * 24 = 24 : 3 = 8 см

Рассмотрим ΔCOD - прямоугольный; ∠D - прямой; DC=7 см; OD=8 см

по т.Пифагора найдем OC

OC² = OD² + DC²

OC² = 8² + 7²

OC = см

по свойству медианы см

по свойству равнобедренного треугольника CH=AK= см

ответ: 24 см;  см;  см