Вертикальными называются углы, которые образуются при пересечении двух прямых, т.е. углы, у которых вершина общая , а стороны продолжают друг друга.
Рассмотрим рисунок, данный в приложении. . Угол ВОК - развернутый, т.к. его стороны составляют прямую ВК. Пара углов АОК и ВОС, как и пара углов АОВ и СОК - вертикальные.
∠АОВ+∠АОК=развернутый угол ВОК=180°.
Угол АОВ+ВОС=развернутый угол АОС=180°.
180°- ∠АОК=∠АОВ
180°-∠ВОС=∠АОВ ⇒ ∠АОК=∠ВОС, ⇒ вертикальные углы равны, что и требовалось доказать.
