Впрямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла . через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые , параллельные катетами . докажите , что полученный четырёхугольник - квадрат .

В этом квадрате противоположные стороны равны параллельны,
биссектриса прямого угла делит квадрат на два равных треугольника,
так как все углы и стороны равны, следовательно это квадрат