Из точки к плоскости проведены две наклонные .найдите длинны наклонных, если одна из них 26 см больше другой , а проекции наклонных равны 12 см и 40см.

Дано: 
АВ=х см. - наклонная
АС=х+26 см. - наклонная 
АН - высота
НВ=12 см. проекция АВ
НС=40 см. проекция АС
Найти: АВ и АС
Решение.
По теореме Пифагора
в ▲АВН АН=АВ²-НВ²=х²-12²=х²-144
в ▲АСН АН=АС²-НС²=(х+26)²-40²=х²+52*х+676-1600
52*х=780
х=15
АВ=15 см. длина меньшей наклонной.
АС=15+26=41 см. длина большей наклонной.
ответ: 15 см. и 41 см.