logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


akopovaliza2003
20.10.2022 00:21

Докажите, что медиана m треугольника со сторонами a, b, c, проведённая к стороне а, вычисляется из соотношения m² = (2b²+2c²-a²)/4.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Rodionok2341
Rodionok2341
04.02.2021 03:16
Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4 корень из 6 дм в квадрате.найдите площадь сечения призмы, проведенного через сторону одного основания и параллельную...
Qwertyuiopkoval
Qwertyuiopkoval
04.02.2021 03:16
Втрапеции abcd (ad и bc - основания, угл a=90 градусам, угл c=135 градусов, ab=2см) найдите среднюю линию трапеции, если её диагональ перпендикулярна к боковой стороне....
Aferistik
Aferistik
04.02.2021 03:16
Дано abcd-равнобедренная трапеция угол a=60 градусов ab=4 см bc 5см, найти площадь abcd, ab=cd...
Timyr1020
Timyr1020
28.04.2022 00:01
На луче ab отмечена точка c. какое из следующих утверждений верно? 1) точка a лежит на луче вс2) точка в лежит на отрезке ас3) точка в лежит на луче ас4) точка а лежит...
мадина488
мадина488
20.08.2022 14:25
20 ! осевое сечение цилиндра квадрат, диагональ которого 10 корень из 2 найти высоту.​...
TToMoLLIHuK1
TToMoLLIHuK1
05.06.2022 05:18
Знайти координати м який дорівнює сумі векторів авсd якщо а(2; -1) в(-1; 0) с(-4; 2) d(1; 3)...
mvrlin
mvrlin
25.10.2020 21:07
Из точки с проведены к окружности секущие са и ск, в и р - точки их пересечения с окружностью соответственно, св = 4 см, ав = 11 см, ср: рк=3: 2, найдите длину секущей...
olgalubnina201
olgalubnina201
25.02.2020 07:23
4. побудуйте ромб за висотою і периметром.​...
кар91
кар91
19.09.2020 01:40
Найдите синус, косинус, тангенс числа 127 на единичной окружности...
124taafo
124taafo
19.09.2020 01:40
Вкоторых ответах величина данного выражения равно 1? а)sin^2 45°−cos^2 45° б)−cos180° в)sin^2 45°+cos^2 45° г)sin0° д)−sin90° е)cos180° ж)cos90° з)sin90°...
Ответ:
fari85851
09.09.2020 20:15
Решение смотри в файле
Докажите, что медиана m треугольника со сторонами a, b, c, проведённая к стороне а, вычисляется из с
0,0(0 оценок)
Ответ:
SawBilly
09.09.2020 20:15
Теорема косинусов:
\displaystyle c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos( \alpha)
Применим для нашего треугольника:
b^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} - \frac{ma}{2} cos( \alpha )
c^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} - \frac{ma}{2} cos( \pi - \alpha )
cos( \pi - \alpha ) = -cos( \alpha ), отсюда 
c^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} + \frac{ma}{2} cos( \alpha )
Складываем b^2 и c^2
b^2 + c^2 = m^2 + \frac{a^2}{4} - \frac{ma}{2} cos( \alpha ) + m^2 + \frac{a^2}{4} + \frac{ma}{2} cos( \alpha )
b^2 + c^2 = 2m^2 + \frac{a^2}{2}
Выражаем m.
2(b^2 + c^2) = 4m^2 + a^2 \\ 2(b^2 + c^2) - c^2 = 4m^2 \\ m^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}
Что и требовалось доказать. 

Докажите, что медиана m треугольника со сторонами a, b, c, проведённая к стороне а, вычисляется из с
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота