Решить . через середину диагонали bd квадрата abcd проведена прямая пересекающая стороны ab и cd в точках p и k. требуется доказать что bkdp-параллелограмм. найти s четырехугольника если ap=2 см, а kd=6 см

AB||CD (стороны квадрата)
∠BOP=∠DOK (вертикальные углы)
∠PBD=∠BDC (накрест лежащие углы при AB||CD)
BO=OD (по условию)
△BOP=△DOK (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
PB=KD, PB||KD => BKDP - параллелограмм (две противоположные стороны одновременно равны и параллельны).

BC⊥CD (стороны квадрата)
BC - высота BKDP.

AB=CD=BC (стороны квадрата)
AB=CD <=> AP+PB=CK+KD <=> AP=CK
BC=CD =CK+KD =AP+KD =2+6 =8 (см)
S(BKDP)= KD*BC =6*8 =48 (см^2)