При пересечении двух прямых можно
получить 4 равных угла по 90°, если
прямые перпендикулярны,либо две
пары вертикальных углов.
Если прямые перпендикулярны,
то сумма любых двух углов будет
равна 90°+90°=180°. То есть меньше,
чем 296°. Значит прямые не
перпендикулярны.
При пересечении двух прямых
образовано две пары вертикальных
углов : 2 острых угла и 2 тупых угла.
/_1 =/_3 < 90°; /_2 = /_4> 90°
Сумма двух острых углов меньше 180°
<296°.
Сумма острого и тупого углов равна
180°,
Значит, 296° в сумме можно получить,
только сложив тупые углы.
/_2 + /_4 =296°
/_2 = /_4 =296° : 2=148°
Острые углы смежные с тупыми :
/_1 = /_3 =180° - 148° = 32°
ответ: 32°, 148°, 32°, 148°
Дано: Δ АВС, АВ=10, АА₁=9, ВВ₁=12.
Найти S(АВС), СС₁.
Применяем теорему: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, АО=6, ОА₁=3; ВО=8, ОВ₁=4.
Рассмотрим Δ АВО - прямоугольный, "египетский", (т.к. стороны кратны 3, 4 и 5).
S(ABO)=1\2 * 6 * 8=24 (ед²)
S(ABO)=S(BOC)=S(AOC) (по свойству медиан треугольника)
S(ABC)=24*3=72 (ед²)
Δ АОВ - прямоугольный, ОС₁ - медиана, ОС₁=1\2 АВ (по свойству медианы прямоугольного треугольника); ОС₁=5.
ОС₁=5*2=10; СС₁=5+10=15 (ед)
