Пусть заданы точки А и В. Соединим их прямой, разделим её пополам и проведем к ней перпендикуляр МN. Каждая из точек на этом перпендикуляре равноудалена от точек А и В. Следовательно, на нём размещаются точки центров окружностей, проходящих через заданные точки. ответ: бесконечное множество.
