Вкубе abcda1b1c1d1 найдите угол между прямой а1d1 и плоскостью, проходящей через точки a1, d и m—середину ребра сс1.

Пусть A1 - начало координат
Ось X - A1B
Ось Y - A1D1
Ось Z - A1A

A1D1 (0;1;0)

M(1;1;0.5)
D(0;1;1)

Уравнение A1MD 
ax+by+cz=0

подставляем координаты точек 
a+b+0.5c=0
b+c=0

Пусть с= -2 тогда b=2 a= -1

-x+2y-2z=0

Синус искомого угла равен 
2/√(1+4+4)=2/3