Через точку b к плоскости треугольника проведён перпендикуляр bd длиной 15 см найти расстояние от точки d до прямой ac ас=12 ав=вс=10

Не хватает условия, что угол АВС-прямой. Если это так, тогда в нём проводим перпендикуляр к АС до пересечения в точке Е. По теореме Пифагора АС=корень из 200, тогда АЕ =корень из 200 делённое на 2. Аналогично АД=корень из 325.Тогда искомое расстояние ДЕ=корень квадратный из АД в квадрате - АЕ в квадрате= корень из 275=16,58.