Перпендикуляр опущенный из точки пересечения диагоналей на сторону ромба и делит сторону на отрезки x и x+5.найти периметр ромба если длина перпендикуляра равна 6 см

Task/24972132

Из точки пересечения диагоналей ромба на  сторону  опущен перпендикуляр, который делит сторону на отрезки x и x+5.
Найти периметр ромба, если длина перпендикуляра равна 6 см.
 
решение :
Периметр ромба будет :  P =4a = 4(x +x +5) = 8x +20 .
Диагонали  ромба   перпендикулярны ,поэтому :
* * *см пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике * * *
x(x+5) = 6²  ⇔ x² +5x -36  = 0 ⇒  [ x = - 9 (не решение задачи) ; x = 4 .

Периметр ромба  будет :   8x +20  =8*4+20 =52 ( см) .