Діаметр ас перетинає хорду вд в точці к , яка ділить хорду навпіл . доведіть рівність трикутників авс і адс . чи можуть хорди ав і сд бути паралельними , якщо точка к не є центром кола ?

Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен этой хорде.
Тогда ΔАВК=ΔADK и ΔСВК=ΔCDK по двум катетам .Отсюда AB=AD,BC=CD,Значит ΔАВС=ΔADC по трем сторонам (АС-общая) или по 2 катетам,так как угол В равен углу D и они прямые (вписанные,опираются на дугу 180 градусов).
Если К не центр окружности,то АВ не параллельна CD,так как BD не является биссектрисой  ,поэтому накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей BD не равны.Следовательно прямые AB и CD не параллельны.