Впараллелограмме из вершины тупого угла проведены высоты,равные 6 см и 8 см. найдите площадь параллелограмма,если угол между высотами 60 градусов.

Обозначим параллелограмм АВСD. Высота ВМ=6 см, ВК=8 см, ∠МВК=60°

Высоты перпендикулярны  сторонам параллелограмма, к которым проведены.⇒

∠МВА=∠АВК-∠КВМ=90°-60°=30°

В прямоугольном ∆ АВМ гипотенуза АМ=ВМ:cos30°

АВ=6:√3/2=4√3

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

S (ABCD)=BK•CD

CD=AB=4√3

S=8•4√3=32√3 см²