2. в четырехугольнике abcd к диагонали ас проведены - вопрос №77645562 от ггвв 04.10.2022 18:17

Question

Геометрия: 2. в четырехугольнике abcd к диагонали ас проведены перпен-дикуляры bf и dk, причем bf = dk, угол baf = угол dck. докажите,что abcd – параллелограмм.​

ггвв · Answer

Прямоугольные треугольники ABF и CKD равны по катету и прилежащему острому углу ( $\angle ABF=\angle KDC$ ). Из равенства треугольников следует, что AB=CD

Так как $\angle BAF=\angle DCK$ - накрест лежащие углы равны, то по первому признаку параллельности прямых $AB~\big|\big|~CD$

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Следовательно, ABCD - параллелограмм.

2. в четырехугольнике abcd к диагонали ас проведены перпен-дикуляры bf и dk, причем bf = dk, угол ba

2. в четырехугольнике abcd к диагонали ас проведены перпен-дикуляры bf и dk, причем bf = dk, угол baf = угол dck. докажите,что abcd – параллелограмм.​

2. в четырехугольнике abcd к диагонали ас проведены перпен-
дикуляры bf и dk, причем bf = dk, угол baf = угол dck. докажите,
что abcd – параллелограмм.