Совершенно не обязательно, чтобы трапеция была прямоугольной. Треугольники АВС и АСД подобны по двум углам: по одному дано в задании и вторые - это углы при диагонали АС. Коэффициент подобия равен 12/15 = 4/5 (это стороны АС и АД). Тогда ВС = 12*(4/5) = 48/5 = 9,6 см.
АВСD -прямоугольная трапеция. ∠АВС=∠АСD=90°. Рассмотрим ΔАСD. По теореме Пифагора СD²=АD²-АС²; СD²=225-144=81; СD=√81=9 см. Определим площадь этого треугольника S=0,5·АС·СD=0,5·12·9=54 см. СК⊥АD. S=0,5·СК·АD=54; 0,5·15·СК=54 15СК=108; СК=7,2 см. ΔАВС. АВ=СК=7,2; ВС²=АС²-АВ²=144-51,84=92,16; ВС=√92,19=9,6 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
