Точка перетину діагоналей трапеції ділить одну з них на відрізки завдовжки 5 см і 9 см. знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 70 сантиметрів.

Пусть АС ∩ BD = O.
ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие при пересечении AD ║ BC секущей АС).
Из подобия треугольников следует:
AD : BC = AO : OC
Пусть ВС = х, тогда AD = 70 - x
(70 - x) : x = 9 : 5
9x = 5(70 - x)
9x = 350 - 5x
14x = 350
x = 25
BC = 25 см
AD = 70 - 25 = 45 см