Вправильной четырехугольной призме авсdа1b1c1d1 стороны основания abcd равны 4, а боковые ребра aa1, bb1, cc1 равны 6. найдите площадь сечения призмы проходящего через середины ребер ab, ad, b1c1.

В сечении имеем шестиугольник.
Две стороны сечения призмы, проходящего через середины ребер AB, AD, B1C1, это отрезки длиной 2√2.
Боковые стороны равны √(2²+3²) =√(4+9) = √13.
Наклонная длина шестиугольника равна L = √(6²+(2√2)²) = √(36+8) = √44 = 2√11.
Ширина его по диагонали, параллельной основаниям, равна диагонали основания призмы В = 4√2.
Сечение состоит из двух трапеций с равными основаниями.
S = Вср*L = ((2√2+4√2)/2)*2√11 = 3√2*2√11 = 6√22 кв.ед.