Втреугольнике авс вс = 16 см, ав = 17 см известно, что через медиану ам и центр вписанной в авс круга можно провести по крайней мере две разные плоскости. найдите площадь авс.

"что через медиану АМ и центр вписанной в АВС круга можно провести по крайней мере две разные плоскости".
Что это значит? Через прямую и точку , НЕ лежащую на этой прямой можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость.
А если можно провести более одной плоскости, значит, точка лежит на этой прямой.
Значит, Если центр вписанной окружности лежит на медиане, то она является и биссектрисой.А если она медиана и биссектриса (заодно и высота получается), тогда треугольник равнобедренный, т.е. АС=АВ=17
ну и площадь находим по Герону, либо находим высоту по Пифагору, как вам угодно.
S=120