Втреугольной пирамиде pabc с основанием abc известно, что ab = 13, pb = 15, основанием высоты этой пирамиды является точка c. прямые pa и bc перпендикулярны. а) докажите, что треугольник abc прямоугольный.

 Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся. 

Прямые РА и ВС скрещивающиеся. 

Проведём через  точку  А на прямой РА прямую  КМ параллельно другой из скрещивающихся прямых - прямой ВС. 

Так как РА⊥ВС, то РА⊥КМ. 

По т. о 3-х перпендикулярах: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Следовательно. КМ перпендикулярна АС.  

АС - секущая при параллельных КМ и ВС, поэтому угол АСВ=САМ=90°. 

⇒∆ АСВ - прямоугольный.