Биссектриса внешних углов при вершинах b и c треугольника - вопрос №7741923 от nagimako 29.08.2020 08:01

Question

Геометрия: Биссектриса внешних углов при вершинах b и c треугольника abc пересекаются в точке o. найдите угол boc, если угол a равен 40 градусов. решить .

nagimako · Answer

ΔABC,BM-биссектриса внешнего угла В-угла АВК,CN-биссектриса внешнего угла С-угла АСL,<A=40
Пусть <B=α⇒<ABM=<KBM=(180-<B):2=(180-α):2=90-α/2
<CBO=<KBM=90-α/2 вертикальные
Тогда <C=180-<B-<A=180-40-α=140-α⇒<ACN=<LCN=(180-<C):2=(180-140+α):2=20+α/2
<BCO=<LCN=20+α/2
<BOC=180-(<CBO+<BCO)=180-(90-α/2+20+α/2)=180-110=70