Так как угол при вершине равен 60 и пирамида правильная, ребром является правильный треугольник. Высота которого равна 12.
Высота в правильном треугольнике является медианой,высотой и биссектрисой. Следовательно можно разделить треугольник на две равные части (два прямоугольных треугольника) Тогда один угол выйдет 30*, второй 60* и третий 90*
Так как катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы, пусть гипотенуза 2x, а катет против угла 30* = x.
Тогда по теореме Пифагора получим:
Так как пирамида правильна, ее основание - квадрат.
Теперь осталось найти высоту. Из прямоугольного треугольника гипотенузой которого служит апофема, а один из катетов высота, и зная что угол между проекцией апофемы на основание и самой апофемой равен 60, значит трейтий угол 30, катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы, т.е. половина 12, = 6 По теореме Пифагора:
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
