Равнобедренный прямоугольный треугольник - это такой треугольник с прямым углом, катеты которого равны между собой.
Почему же равны только катеты? Да потому что в прямоугольном треугольнике самая большая сторона - гипотенуза, так как лежит против угла в 90 градусов. И понятное дело, катет не может равняться гипотенузе, так как в треугольнике не может быть два прямых угла (следствие из теоремы о сумме углов треугольника).
Итак, рассмотрим какой-нибудь прямоугольный равнобедренный треугольник. Пусть один из катетов равен а, тогда и второй катет тоже равен а. А гипотенуза пусть равна х.
Мы можем найти гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора :
а²+a² = х²
2а² = х²
х = а√2
Получается, что если катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен а (а > 0), то гипотенуза будет равна а√2.
Если в прямоугольном равнобедренном треугольнике известна гипотенуза, то мы также можем найти катеты.
Проще говоря, просто нужно гипотенузу поделить на √2 и вот вам будет катет.
