Впрямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длинной 5 см и 13 см. найдите периметр этого треугольника.

Введем обозначения:
a,b - катеты, с - гипотенуза
Также вспомним свойство биссектрисы:
Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, т.е:



Воспользуемся т. Пифагора:



сокращаем на 36
 





Мы нашли все стороны