mintella2442
12.04.2021 20:54

Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно. найдите bn, если mn = 22, ac = 55, nc = 36.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dmitriwatchdmitry21
06.10.2020 13:07
Дано:
ΔАВС
АС║АС
MN = 22
AC = 55
NC = 36
________
BN - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС и треугольник MBN. ∠B - общий. ∠BMN = ∠BAC как углы при параллельных прямых. Значит, ΔABC подобен ΔBMN по двум углам. Примем сторону BN за "х", сторона ВС = BN+NC = 36+x. Составляем пропорцию.

\frac{AC}{MN}= \frac{BC}{BN}\\\\
 \frac{AC}{MN}= \frac{BN+NC}{BN}\\\\
 \frac{55}{22} = \frac{36+x}{x}\\\\
55x=22\cdot(36+x)\\\\
55x=792+22x\\\\
55x-22x=792\\\\
33x=792\\\\
x=24

ответ: BN=24 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота