Востроугольном треугольнике abc проведены высоты aa1 и cc1. докажите, что углы aa1c1 и acc1 равны.

Если построить окружность таким образом, что AC будет ее диаметром, то и C1, и A1 лягут на ее окружность (как вершины вписанных прямоугольных треугольников AA1C и AC1C).

Получается, что вписанные углы ACC1 и AA1C1 опираются на одну и ту-же дугу AC1 и следовательно равны между собой.